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如何在两个人轮流报数的游戏中获胜

原题：两人轮流报数,每次报出的数不能超过5,也不是0,把两个人报出的数连加起来,谁报数后使和为25,谁就获胜.如果让你先报,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?

解：

【分析】为使最后自己获胜，那么最后一轮必须是和为19开始，这样对方无论报什么，你都可以把和凑到6.因此我们注意到，无论对手报什么数，在由对手开始的每一回合内，你都可以把这一回合两人的和控制到6.举例：对手报1，你报5；对手报5，你报1。而其他的和是不能确定的，比如和为7，那么对手报1你就无论如何报不到7；和为5，那么对手报5你就一定会超过5.因此，只需要在第一局你先报完后还剩下的和是6的倍数即可。25以内6的倍数有：24,18……由于不能报7以上，所以18以下的数都不可以，只能是报1，剩24，接下来无论对手报什么，你只要使对手所报的数和你要报的数相加是6就行了。

【实战举例】

你：1

他：2

你：4

他：3

你：3

他：4

你：2

他：5

你：1

获胜。这里对手出的数完全可以随机，你只要使每一组和为6即可。

【答案】第一次报1，接下来无论对手报了什么，只要报出与对手刚报的数相加是6的数即可。

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