一道数学趣味题
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- 发布时间:2025-07-11 15:04:52
如果只有两个人,设总颗数为x
设x=100(方便讲解)
那么要拿到最后一课,必须拿到第94颗,那么对方拿1到5颗不等,剩下必小于5颗那么你全拿,获胜
要拿到第94颗,必须拿到底88颗(理由同上)
一直这样下去,你要想拿到最后一颗,你必须第1个拿,你先拿4个,而且对方拿a个,你就拿(6-a)个这样你能拿到第4个,从而保证你之后都可以拿到地88个,94个。这种情况是x除以(5+1)除不尽,然后余几你就第一次拿几个,剩下的对方拿a个,你就拿(6-a)个最后能拿到最后一个
如果除尽了,那么第2个拿有必胜策略,对方拿a个,你拿(6-a)个,因为除不尽的话第一次把余数拿掉,剩下为6倍数,那么对方肯定拿不完6个,你拿剩下(6-a)个,就能保证最后一个拿,但是如果整除没有余数了,所以第2个就能赢
还有,那个x(100颗)不是固定的,可以套通向公式
5颗也不是固定的,而且它不重要,主要看5+1=6颗,因为在6颗的时候,肯定是第2个拿的人拿到最后一颗
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三和七的所有倍数
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