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速度合成公式的形式是什么

我国古代有个故事，说的是算卦先生。

　　有三个读书人上京赶考，听说山上住着一位“半仙”，能推算人的功名利禄，便上山求教。

　　听罢三人来意，半仙紧闭双目，伸出一个指头，三人不解，请求解说。半仙摇摇头：“此乃天机，岂能泄漏。”三人无耐，只好下山。

　　徒弟悄悄问半仙：“师父，您这是什么意思？”

　　半仙回答：“傻瓜，这个窍门还不懂，他们一共三个人，如果将来有一个考中了，那就表示考中一个；有两个考中了，那就表示有一个考不中；三个都考中了，那就表示一齐考中；三个都没考中，那就表示一齐落榜了。”

　　这里的一个指头就可以有四种不同的解释，一切问题都能得到满意的解答。

　　前已提到，“狭义相对论”对事实的解释可达两种以上，与上述故事竟然类似。的确，用“狭义相对论”几乎可以解释当时发现的一切现象，(只要不被用来解释 “光子”)，但它的解释令人难以信服。把被测物体另立空间，它可以使它自己的空间和时间膨胀或收缩，而不影响测量者的空间和时间，就可以解释众多现象，又有什么人去验证那“变化了的空间和时间”呢？根据运动的相对性，我们同样是运动着。把我们和被测物体换个方位，我们也应有时间膨胀和长度收缩，我们却无法感觉到。难道这也算真理？

　　对于用环球飞行的办法去校验“狭义相对论”的时间公式，科学家作了很多努力。到了1971年由于科学的进步，铯原子钟的测时精度已大大增强，使这一设想成为可能了。据说试验由美国的凯汀和海佛尔完成了。当时飞机的时速为960公里/时，试验结果是飞机向西飞行时，时钟变快了273×10-9秒，向东飞行时时钟变慢了59×10 秒，因为这个试验在去除高度效应后能在10﹪的精度内符合以地心为参照系计算的结果，所以有人断言，这个试验是用物理钟证明了“狭义相对论”的真理性。

　　先不考虑试验的真实性，权当作是真有其事。那么按照运动的相对性原理，参照系的选用并不是唯一的。“狭义相对论”的一个前提条件就是“相对性原理”，这才可能有速度的分解和合成。事实上，观察者不可能处于地球中心点上，而只能在地球表面的某点上。现分别用不同的参照系来分析这次飞机的试验飞行：

　　1．如果依地表上某点作参照系来计算，两飞机的速度都是960公里/时，即使加上方向，在公式里也显示不出差别，那么计算的结果，应该是飞机上的原子钟有相同的变化，与地表上放置的原子钟比较，应变慢相同的数值。

　　2．如果以地心为参照系来计算，两飞机的速度就不再相同了。地表上的原子钟也有了运动速度。地表自转速度约为1660公里/时，以地表转向为正，向西飞的飞机速度约为700公里/时，向东飞的飞机 速度约为2600公里/时，计算的结果是三种情况下原子钟都要变慢些，但变慢的程度有不同，当向西的原子钟与地表的原子钟比较时，应表现变慢了。

　　3．如果以太阳为参照系来计算，由于飞机绕地球一周需40个小时，要经过白天和晚上，由于又增加了地球的轨道运动速度，地球的自转速度与轨道运动速度就有相加或相减两种情况，两种情况会抵消一部分，那么总的结果是不变化或很少变化。

　　4．如果以飞机为参照系来计算，这时又会出现完全相反的两种结果。

　　参照系的选用是任意的，这是“相对性原理”允许的，也是我们认识事物的主要方法。要知道，太阳系整体也在运动，银河系也是运动着的，那么到底以什么为参照系才正确呢？

　　实验结果只与第二种计算相符合，怎样能算证明了“狭义相对论”的真理性呢？这与那个古代故事有什么本质的区别呢？那个“半仙”由于总有事实符合他的预言而获得“半仙”的雅号，“狭义相对论”也因可以解释一些物理现象而得到“真理”的美名。

　　何况，有没有这个实验还很难说。飞机连续飞行近四十个小时不着陆，现在恐怕也不行。

　　实际上，不论试验结果如何， “狭义相对论”都能解释，也都会与“狭义相对论”的预言符合。

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