甲和乙两人做数学游戏:在黑板上写一个自然数,轮到谁走时,谁就从该自然数中减去它的某个非零数字,并用
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- 发布时间:2025-06-17 12:35:32
总是减去新数的个位数,使甲取得的数个位为0.换句话说,甲除了第一步必先减4外,以后每轮跟随乙,乙减去X,甲就减去10-X.
甲必先减4,得1990,
乙此时只能减1或9,得1989或1981,
甲此后必减去乙所得数的个位数,从而使得到的数个位为0.例如此轮甲减9得1980,
乙此时无论减1还是9或8,必使个位不为0.例如此轮乙得197X(1971、1979或1972无所谓),
甲得:1970,
乙得:196X,
甲得:1960,
如此直到…
乙得:11X,
甲得:110,
乙得:109,
甲得:100,
乙得:99,
甲得:90,
…
乙得:27,
甲得:20,
乙得:18,
甲得:10,
乙得:9,
甲得:0,
最终甲必胜.
答:总是减去新数的个位数,使甲取得的数个位为0.
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