中央电视台近期推出了一个游戏节目---推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推甁一段时间后，放手让甁向前滑

要想获得游戏成功，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶的加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得：F-mg=ma1 ①mg=ma2 ②加速运动过程中的位移x1＝v22a1③减速运动过程中的位移x2＝v22a2④位移关系满足：