求解 100扇门的开关问题

兄弟，这道题就求公因数的，比方说：1:12:1,23:1,34:1,2,45:1,56:1,2,3,67:1,78:1,2,4,89:1,3,910:1,2,5,1011:1,1112:1,3,4,1213:1,1314:1,2,7,1415:1,3,5,1516:1,2,4,8,1617:1,1718:1,2,3,6,9,1819:1,1920:1,2,4,5,10,20你要想知道有几扇门开着，只需，看看因数的个数是奇数