我想远程控制一台电脑，在线显示的IP号是我的电脑还是被远程的电脑呢

你第一个问题问的让别人看不明白。一般的开远程控制的话，你连接过去的话都是现实都是对方的IP地址。

对于第二个问题，你如果仅仅是想换个IP的话要换个宽带服务商是很麻烦的事情，花那些钱不合算，其实现在的adsl或者是小区宽带上网的业务，它们的IP地址都不是固定的，通常的情况下，你如果重启你的路由器或者是猫的话，你的公网IP地址也有可能会随着变化，你可以自己查查看，不过总会有记录的。所以想干点事情的话不容易。