六年级数学趣味智力题（附上答案）

a、破车要达到每小时30英哩的平均速度，上山时速度为15英哩/小时，下山时速度为30英哩/小时。根据平均速度的计算公式，我们有：

平均速度 = (上山速度 * 上山距离 + 下山速度 * 下山距离) / (上山距离 + 下山距离)

将已知数值代入公式：

30 = (15 * 1 + 30 * 1) / (1 + 1)

解得：

30 = (15 + 30) / 2

30 = 45 / 2

30 = 22.5

所以，破车在下山的第二个英哩需要达到每小时22.5英哩的速度。

b、阿米巴每3分钟分裂一次，1小时后容器内充满了阿米巴。如果最初放入两个阿米巴，阿米巴的分裂次数将增加一倍，即每1.5分钟分裂一次。设容器充满所需时间为t小时，则有：

2^(3t) = 2^(60/1.5)

解得：

3t = 60/1.5

3t = 40

t = 40/3

t = 13.333...

所以，容器充满所需时间为13.333...小时，即大约13小时20分钟。

c、在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，且线路之间的选择跟距离没有什么关系。这意味着从伯特办公室到本恩公用话亭之间有70种不同的路径，每种路径的长度相同。因此，本恩提到的“几个”街段应该是指70这个数字，即“七十几”个街段。

d、约翰尼斯的工资情况如下：第一星期40多美元，之后每个星期比前一个星期多99美分。一个月有4个星期，所以5个星期后的总工资是：

40 + 4 * 99 = 40 + 396 = 436美元

约翰尼斯已经赚了407美元，这意味着他工作了5个星期又3天。所以，约翰尼斯第一个星期的工资是：

407 - 436 = -29美元

e、乔和史蒂夫拿走的大衣和帽子分别是：

- 乔拿走了多哥的大衣，多哥的帽子被史蒂夫拿走；

- 史蒂夫的大衣被另一个人拿走，那个人又拿走了乔的帽子。

所以，乔拿走了多哥的大衣，史蒂夫拿走了多哥的帽子。

f、共有26个红色弹子，每个男孩拿出的弹子数量不同。根据题目，每人拿出的红色弹子最多，绿色弹子最少，且每种颜色都要拿。因此，可以推断出共有6个男孩，因为26除以6等于4余2，符合题目要求。

g、三人的头发颜色如下：

- 假设第一个人是红头发，那么第二个人是黑色头发，第三个人也是黑色头发，符合题目要求；

- 假设第一个人是黑色头发，那么第二个人是红色头发，第三个人也是红色头发，符合题目要求；

- 假设第一个人是红色头发，那么第二个人是黑色头发，第三个人是红色头发，不符合题目要求。

因此，三人的头发颜色分别是黑色、红色、黑色。

h、1=2的证明存在错误，错误在于第8步中a=2a，这是不可能的，因为a和2a是不同的数值。因此，这个证明是错误的。

i、根据题目，三个女孩的年龄乘积为2450，年龄和是教授年龄的两倍。设教授年龄为x，则三个女孩的年龄和为2x。根据年龄乘积为2450，可以列出方程：

x * (x + 1) * (x + 2) = 2450

解这个方程，可以得到x的值。

j、在最后七分之一的旅途中，鲍勃他们的平均车速是56 - 40 = 16英里/小时。

k、根据题目，本恩的年龄乘以约翰尼斯和泰德年龄的差，与约翰尼斯的年龄乘以他们之间年龄的差少1。设本恩的年龄为a，约翰尼斯的年龄为b，泰德的年龄为c，则有：

a * (c - b) = b * (a - c) - 1

解这个方程，可以得到a、b、c的值。

l、在游戏开始时，汉克有75 - 7 = 68美分。

m、在杰克的职员中，女性有5 - 1 = 4人。

n、这个寓言说明了信息的传播对市场的影响。当所有投资者都意识到市场存在问题时，市场会出现恐慌性抛售。这个寓言可以用来说明1997年亚洲金融危机的成因。