如图①是一个小朋友玩滚铁环游戏铁环是圆形的铁环向前滚动时铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学

解：过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N.

（1）在Rt△OMH中，∠OHM＝90°，OM＝25，MH＝OM×sinα＝15，所以OH＝20，MB＝HA＝25－20＝5（cm），所以铁环钩离地面的高度为5厘米.

（2）

∵∠HOM+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°，∠FMN＝∠HOM＝α，

∴ FN/FM＝sinα＝3/5

即得FN＝3/5 FM，在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝55－15＝40（cm），由勾股定理FM平方＝FN平方+MN平方，即FM平方＝(3/5 FM)平方+40的平方，解得FM＝50（cm），所以铁环钩的长度FM为50厘米.