数字魔方数独（Sudoku）

数独是一种源于18世纪末的瑞士，后在美国发展并在日本发扬光大的数学智力游戏。它由九宫格（3x3）构成，每个小九宫格内填有1至9的数字，确保每个大九宫格的每一列、每一行和每个小九宫格内的数字都不重复，本质上是数字魔方的一种变种。

数独的历史可以追溯到中国的“九宫格”，其规则更为复杂，要求数字之和为15。到了1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉创造了“拉丁方块”，其游戏规则与现代数独类似，但使用的是n×n的数字方阵。美国的《戴尔铅笔字谜和词语游戏》在19世纪70年代首次推广了9x9的数独版本，称为“数字拼图”。1984年，日本的《字谜通讯Nikoil》引入了“数独”这个名字，强调每个数字的唯一性。

数独的解法有16个定理，五级数独则可能需要行遍历甚至全程遍历。初学者可以先从限制单个方格的可能数字开始，逐步审视每一列和小九宫格，利用计算机算法如回溯法。通用的通解方法包括排除不可能的数字，确定唯一可能的数字，以及寻找对称空格组合，通过反复排除和缩小范围，逐步找到所有空格的解。

对于初级题目，简单的方法是：首先填充横行和竖列缺少的数字，然后找出行列都缺的数字填入，重复此过程直到完成。这种方法对初级玩家更为实用，但对复杂的数独可能不够高效。