数学题解析以及计算:鸡和兔子在一个圈子里，头有18只，脚有52只，求鸡和兔子各有多少只

鸡10只，兔子8只。

解答方法如下：

（1）常识先知一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，先假设一声令下后，鸡和兔子各抬起2只脚，则共抬起18*2=36只脚，未抬起52-36=16只，这16只就是兔子的脚，可得兔子的数量为16除以2=8只。即鸡的数量为：18-8=10只。

（2）假设鸡有x只，根据头有18只，可得兔子为18-x。再根据脚有52只，可得：4×（18-x）+2x=52。解得x=10，则18-x=8。

扩展资料：

鸡兔同笼的公式：

（1）公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数。

总只数－鸡的只数=兔的只数。

（2）公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数。

总只数－兔的只数=鸡的只数。

（3）公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数。

总只数-兔的只数=鸡的只数。