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holder不等式等号成立条件

holder不等式(赫尔德不等式)

已知ai,bi,……，li（ ）为正实数，又α，β，……，λ是正数，且α+β+……+λ=1,则

∑(ai)^α(bi)^β……(li)λ≤(∑ai)^α (∑bi)^β ……(∑li)^λ，i=1，2，……，n .

等号只当ak/∑ai=bk/∑bi=……= lk/∑li时成立。

上式中若令 ai=xi^2,bi=yi^2,α=β =1/2，则此赫尔德不等式即为柯西不等式。

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