叙述闭区间套定理并以此证明闭区间上连续函数必有界

闭区间套定理：设闭区间{[an，bn]}满足：[an，bn]?[an+1，bn+1]（n∈N+），limn→∞(bn?an)＝0，则存在唯一的，使∈[an，bn]（n∈N+）且limn→∞an＝limn→∞bn＝．设f是[a，b]上的连续函数，下面用反证法证明f在[a，b]有界．反设f在[a，b]无界，二等分区间[a，b]，则存在一子