函数极限局部有界和闭区间连续函数有界原理的关系

函数在一个闭区间内连续是有界的充分非必要条件闭区间内连续必有界,有界不一定要求闭区间内连续.反例很多.比如一个函数在0点取1,其余地方取0在闭区间[-1,1] 有界但不连续