智力游戏（排列组合）:十个珠子连成一串（头尾相连），每个珠子可以取黑和白两种颜色中的任意一种，问...

1、答案：90种。

2、分析：

1）9个黑色，1个白色，只有1种。

2）8个黑色，2个白色

a)2个白色相连，只有 1种

b)2个白色不相连，有4种。（即第二个白色珠子，不能放在第一个白色珠子和它左右两边的位置）

共计5种。

3）7个黑色，3个白色

a)3个白色相连，只有1种

b)2个白色相连，1个不相连，有C（1,6）/2=3种。（第三个白色，不能放在第一、二个以及他们左右的位置）

c)3个均不相连:

3个白色珠子之间间隔均为1，有1种。

3个白色珠子之间间隔分别为1,2，则有1种。

3个白色珠子之间间隔分别为1,3，则有1种。

3个白色珠子之间间隔均为2，有1种。

3个白色珠子之间间隔分别为2,3，等于间隔为2,2。重复。

共计1+3+4=8种。

4）6个黑色，4个白色

a)4个白色相连，只有1种。

b)3个白色相连，则有3种。

c)2个相连，另2个也相连，则有3种。

d)2个相连，另2个不相连，则有4+3+1=8种。

e)4个均不相连，则有2种。

共计1+3+3+8+2=17种。

5、5个黑色，5个白色

a)5个白色相连，只有1种。

b)4个白色相连，则有4种。

c)3个相连，另2个也相连，则有1种。

d)3个相连，另2个不相连，则有3+1=4种。

e)2个相连，另3个均不相连，则有2种。

f)5个均不相连，则有1种。

共计1+4+1+4+2+1=13种。

以上共计：1+5+8+17+13=44种。

同样，白色球5个以上的情况也是44种。（即黑色球分别是1、2、3、4、5）。

所以共计88种。最后加上全白或全黑2种，共计90种。

（具体次数没有仔细验算，但原理是这样的。）